Помогите подготовится к экзамену! СРОЧНО! Никак не могу понять как решить((( Если можно, объясните для совсем чайника... Вычислить частную производную 2-го порядка из функции двух переменных. [latex] \frac{d^{2}z}{dxdy} [/latex...

На самом деле достаточно просто, Сначала нужно взять производную например по x, потом по y. Теоремы из мат анализа нам говорят, что смешанные частные производные не зависят от порядка дифференцирования (Теорема Юнга или Шварца) Возьмем например производную сначала по x 2cos^2(y - x/2)' = -4sin(y-x/2)cos(y-x/2) * (-1/2)  (-1/2 в данном случаи это производная y - x/2, так как у нас производная сложно функции) продолжим преобразвоания -4sin(y-x/2)cos(y-x/2) * (-1/2) = 2sin(y-x/2)cos(y-x/2)  заметим что это синус двойного угла форумула  2sin(y-x/2)cos(y-x/2)  = sin(2y-x) Получили sin(2y-x) теперь возьмем производную по y sin(2y-x)' = cos(2y-x) * 2 = 2cos(2y-x) Ответ 2cos(2y-x)