Помогите, пож-та,с решение диф ур-я,оно простое: x"-кх=с

Помогите, пож-та,с решение диф ур-я,оно простое: x"-кх=с
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Если k > 0, то общее решение однородного уравнения (т. е. у которого с=0) такое: U=Ach(x*koren(k))+Bsh(x*koren(k)). Общее решение данного неоднородного уравнения получается прибавлением к U какого-нибудь решения v неоднородного ур-ния, которое ищется в виде неизвестной постоянной : X0= C; подставляем это в ур-ние и получаем: - kC=c, C=-c/k. Итак, X=Ach(x*koren(k))+Bsh(x*koren(k))-c/k. Можно записать его и в такой форме: X=Pe^(x*koren(k))+Qe^(-x*koren(k))-c/k. Если k < 0, то общее решение будет: X=Acos(x*koren(-k))+Bsin(x*koren(-k))-c/k. Если k=0, то X=Ax+B+1/2 c x^2.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы