Помогите пожааалуйста дико срочно нужно, спасайте :С Точка E - точка пересечения диагоналей грани AA1D1D куба ABCDA1B1C1D1. Прямая l проходит через точку E и параллельна прямой CD1. Вычислите площадь поверхности куба, если длин...
Помогите пожааалуйста дико срочно нужно, спасайте :С
Точка E - точка пересечения диагоналей грани AA1D1D куба ABCDA1B1C1D1. Прямая l проходит через точку E и параллельна прямой CD1. Вычислите площадь поверхности куба, если длина отрезка прямой l, расположенного внутри куба, равна 3 см.
Ответ(ы) на вопрос:
Точка E центр грани AA1D1D . Обозначим проекцию E на грани CC1D1D буквой F.
F фактически средняя точка DD1.
Соединим F со средней точкой G отрезка DC.
FG средняя линия ΔDD1C ⇒ FG II D1C ⇒ FG II l ⇒
l проходит через центр О грани ABCD ⇒ EO = FG = 3 ⇒
⇒ D1C = 2· FG = 2·3 = 6 ⇒
(D1C)² = 2a² = 36 ⇒
S = 6a² = 3·2a² = 3 · 36 = 108 см²
ответ : S = 108 см²
Не нашли ответ?
Похожие вопросы