Помогите пожалуйста решить 1009!!

Помогите пожалуйста решить 1009!!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
|AB| = 525 км. Из А выехал ммотоциклист со скоростью v км/ч. Через некоторое время t (мотоциклист к этому моменту проехал t*v км) из В выехала машина со скоростью V км/ч. Машина встретилась с мотоциклом, когда он проехал 3/7*|AB| = 225 км. А сама машина проехала 525 - 225 = 300 км за время 300/V ч. За это же время мотоциклист проехал 225 - t*v км со скоростью v. То есть для мотоциклиста это время равно (225 - t*v)/v = 225/v - t 300/V = 225/v - t t = 225/v - 300/V После встречи машина приехала в А, затратив 225/V ч от встречи.  А через 3 ч мотоциклист приехал в В, затратив 300/v ч от встречи. 225/V + 3 = 300/v Если бы машина выехала из А на 1,5 ч раньше, то встреча была бы в 180 км от А, то есть машина проехала бы 525 - 180 = 345 км за 345/V ч, а мотоциклист проехал за это время 180 - (t-1,5)*v км за 180/v - t + 1,5 ч. 345/V = 180/v - t + 1,5 Получили 3 ур-ния с 3 неизвестными. t из 1 ур-ния можно подставить { t = 225/v - 300/V  { 225/V + 3 = 300/v { 345/V = 180/v - t + 1,5 = 180/v - 225/v + 300/V + 1,5 Упрощаем { 300/v - 225/V = 3 { 45/V + 45/v = 3/2 Замена 1/V = y, 1/v = x. И делим оба уравнения на 3 { 100x - 75y = 1 { 15x + 15y = 1/2 Умножаем 2 уравнение на 5 { 100x - 75y = 1 { 75x + 75y = 5/2  Складываем уравнения 175x = 1 + 5/2 = 1 + 2,5 = 3,5 = 7/2 x = 1/v = 7/(2*175) = 1/(2*25) = 1/50; v = 50 - скорость мотоциклиста. y = 1/V = (100x - 1)/75 = (100/50 - 1)/75 = 1/75; V = 75 - скорость машины.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы