Помогите пожалуйста! 1)Доказать, что последовательность, заданная формулой n-го члена an=-2(1-n), является арифметической прогрессией. 2)В арифметической прогрессии вычислить: а7, если а1=-3 1/3, d=-1/3 3)Найти разность арифмет...

1)Доказать, что последовательность, заданная формулой n-го члена an=-2(1-n), является арифметической прогрессией. Приведем эту формулу к привычному виду [latex]a_n=a_1+d(n-1)[/latex] [latex]a_n=-2(1-n)=-2+2n=-2+2(n-1+1)=-2+2(n-1)+\\+2=2(n-1)\\a_1=0, d=2[/latex] 2)В арифметической прогрессии вычислить: а7, если а1=-3 1/3, d=-1/3 [latex]a_1=-3\frac{1}{3}, d=-\frac{1}{3}\\ a_n=a_1+d(n-1)\\ a_7=a_1+6d\\ a_7=-\frac{10}{3}-6*\frac{1}{3}=-\frac{16}{3}=-5\frac{1}{3}[/latex] 3)Найти разность арифметической прогрессии и записать её четвертый и пятый члены: 3 1/2, 3, 2 1/2, ...; [latex]a_1=3\frac{1}{2}, a_2=3, a_3=2\frac{1}{2}\\ d=a_2-a_1=-\frac{1}{2}\\ a_4=a_3+d, a_4=2\\a_5=1\frac{1}{2}[/latex]