Помогите, пожалуйста! 2cosx-ctgx-2sinx+1=0 2sinxcosx+корень из2 *cosx- корень из2 * sinx - 1=0

Помогите, пожалуйста! 2cosx-ctgx-2sinx+1=0 2sinxcosx+корень из2 *cosx- корень из2 * sinx - 1=0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1. 2cosx-ctgx-2sinx+1=0 ОДЗ уравнения х≠ πk, k∈Z. Раскладываем левую часть на множители способом группировки (2cosx-2sinx)-(ctgx-1)=0; (cosx-sinx)(2-(1/sinx))=0 cosx-sinx=0    или  2-(1/sinx)=0 tgx=1                      sinx=1/2 x=(π/4)+πn,n∈Z       x=(π/6)+2πm, m∈Z   или   х=π-(π/6) + 2πs, s∈Z О т в е т.(π/4)+πn; (π/6)+2πm; (5π/6) + 2πs; n, m, s∈Z 2. 2sinxcosx+√2·cosx- √2·sinx - 1=0 Раскладываем левую часть на множители способом группировки (2sinxcosx+√2·cosx)-(√2·sinx+1)=0; √2·cosx·(√2·sinx+1)-(√2·sinx+1)=0; (√2·sinx+1)·(√2·cosx - 1)=0   √2·sinx + 1=0  или  √2·cos - 1=0 sinx=-1/√2                      cosx=1/√2 x=(-π/4)+2πk,k∈Z           x=± arccos(1/√2)+2πm, m∈Z. или                                 x=±(π/4) + 2πm, m∈Z. x=π-(-π/4)+2πn, n∈Z      О т в е т. (5π/4)+2πn;± (π/4) + 2πm;  n, m ∈Z.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы