ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!! 40 БАЛЛОВ!! Правильная четырехугольная пирамида SABCD точки K,P,F середины ребер SA,AB AD соответственно. Докажите, что плоскости ASCи PKF перпендикулярны.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!! 40 БАЛЛОВ!!
Правильная четырехугольная пирамида SABCD точки K,P,F середины ребер SA,AB AD соответственно. Докажите, что плоскости ASCи PKF перпендикулярны.
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Тр-ник КРФ - равнобедренный, так как стороны КР, РФ и КФ - это средние линии соответствующих треугольников, два из которых равны (боковые грани равны).
КН - высота тр-ка КРФ одновременно является линией пересечения плоскостей КРФ и АSС.
КН⊥РФ, SO⊥ВД (SО - высота пирамиды и плоскости АSC), РФ║ВД (как стедняя линия), значит РФ⊥SО (РФ∈КРФ, SО∈АSC).
Вывод: плоскости КРФ и АSC перпендикулярны.
Доказано.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы