Помогите пожалуйста !!! 6) решите уравнение 2*(x^2+1/x^2)-(x+1/x)=6

[latex]2(\frac{x^2+1}{x^2})-\frac{x+1}{x}=6\\\frac{2(x^2+1)}{x^2}-\frac{x+1}{x}=6\\\frac{2(x^2+1)}{x^2}-\frac{x(x+1)}{x^2}=\frac{6x^2}{x^2}\\\frac{2(x^2+1)}{x^2}-\frac{x(x+1)}{x^2}-\frac{6x^2}{x^2}=0\\\frac{2(x^2+1)-x(x+1)-6x^2}{x^2}=0[/latex] Составим систему уравнений в которой числитель равен нолю, а знаменатель нет [latex] \left \{ {{2(x^2+1)-x(x+1)-6x^2=0} \atop {x^2 \neq 0=2}} \right. \left \{ {{2(x^2+1)-x(x+1)-6x^2=0} \atop {x \neq 0=2}} \right. [/latex] Решим отдельно первое уравнение систему [latex]2(x^2+1)-x(x+1)-6x^2=0\\2x^2+2-x^2-x-6x^2=0\\-5x^2-x+2=0|:(-1)\\5x^2+x-2=0\\D=1^2-4*5*(-2)=1+40=41\\x_{1,2}=\frac{-1+-\sqrt{41}}{10}[/latex] Вернемся в систему [latex]1. \left \{ {{x=\frac{-1+\sqrt{41}}{10}} \atop {x \neq 0=2}} \right. x=\frac{-1+\sqrt{41}}{10}\\2. \left \{ {{x=\frac{-1-\sqrt{41}}{10}} \atop {x \neq 0=2}} \right. x=\frac{-1-\sqrt{41}}{10}[/latex] Ответ: х=[latex]\frac{-1+-\sqrt{41}}{10}[/latex]