Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]f(x)=x^4-18x^2+30[/latex]
[latex]f`(x)=4x^3-36x[/latex]
[latex]4x^3-36x=0[/latex]
[latex]4x(x^2-9)=0[/latex]
[latex]x=0[/latex]
[latex]x=-3[/latex]
[latex]x=3[/latex]
0∈[-4;3]
-3∈[-4;3]
3∈[-4;3]
[latex]f(0)=0^4-18*0^2+30=30[/latex]
[latex]f(3)=3^4-18*3^2+30=-51[/latex]
[latex]f(-3)=(-3)^4-18*(-3)^2+30=-51[/latex]
[latex]f(-4)=(-4)^4-18*(-4)^2+30=-2[/latex]
наибольшее значение-30
наименьшее значение-(-51)
[latex]f(x)=2sinx-cos2x[/latex]
[latex]f`(x)=2cosx+2sin2x[/latex]
[latex]2cosx+2sin2x=0[/latex]
[latex]2cosx(1+2sinx)=0[/latex]
[latex]2cosx=0[/latex]
[latex]cosx=0[/latex]
[latex]x= \frac{ \pi }{2} + \pi n[/latex]
[latex]2sinx=-1[/latex]
[latex]sinx=- \frac{1}{2} [/latex]
[latex] х = (-1)^n^+^1 * \frac{ \pi }{6} + \pi n[/latex]
[latex][ \frac{ \pi }{4} ; \frac{3 \pi }{4} ][/latex]
[latex]f( \frac{ \pi }{2} )=2+1=3[/latex]
[latex]f( \frac{ \pi }{4} )=2* \frac{ \sqrt{2} }{2} = \sqrt{2} [/latex]
[latex]f( \frac{3 \pi }{4} )= \sqrt{2} [/latex]
наибольшее значение-3
наименьшее значение-√2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы