Помогите пожалуйста №8(а),№9

тут нет решения совсем б) 16х-4•4х+3=0 (4х)²-4•4х+3=0 4х=t. t>0 t²-4t+3=0 t+t=4 t•t=3 t1=1 t2=3 4x=1 4x=4в нулевой степени в) не знаю

8. а) 2^(x+1) + 3*2^(x-2) = 77 2*2^x + 3*2^x / 2^2 = 77 2*2^x + 2^x*3/4 = 77 2^x*(2 + 3/4) = 77 2^x*11/4 = 7*11 2^x / 4 = 7 2^x = 28 x = log2 (28) б) 4^(x+3) - 4*7^x + 2*7^(x+1) = 4^(x-1) 4^3*4^x - 4^x / 4 - 4*7^x + 2*7*7^x = 0 4^x*(64 - 1/4) + 7^x*(14 - 4) = 0 4^x*(63 3/4) + 10*7^x = 0 4^x и 7^x положительны при любом х, поэтому эта сумма не может равняться 0. Ответ: решений нет в) 3^(x+2) + 3*5^(x+4) = 3^(x+6) - 5^(x+3) 3^2*3^x + 3*5^4*5^x = 3^6*3^x - 5^3*5^x 3*625*5^x + 125*5^x = 729*3^x - 9*3^x 2000*5^x = 720*3^x 5^x/3^x = (5/3)^x = 720/2000 = 9/25 x = -2 9. a) 9^x + 3^x = 272 Замена 3^x = y; тогда 9^x = y^2. Заметим, что y > 0 при любом х y^2 + y - 272 = 0 D = 1 - 4(-272) = 1 + 1088 = 1089 = 33^2 y1 = (-1 - 33)/2 < 0 y2 = (-1 + 33)/2 = 16 3^x = 16 x = log3 (16) б) 16^x - 4*4^x + 3 = 0 Замена 4^x = y > 0 при любом х, тогда 16^x = y^2 y^2 - 4y + 3 = 0 (y - 1)(y - 3) = 0 y1 = 4^x = 1, x1 = 0 y2 = 4^x = 3, x2 = log4 (3) в) 2*2^x + 3*2^(x/2) + 1 = 0 Замена 2^(x/2) = y > 0 при любом х, тогда 2^x = y^2 2y^2 + 3y + 1 = 0 (y + 1)(2y + 1) = 0 y1 = -1 < 0 y2 = -1/2 < 0 решений нет