Помогите пожалуйста, алгебра, 11 класс 3. Найдите первообразную функцию f(x)= 3x^2-4x+5, график которой проходит через точку М (2, -7) 5,6 Вычислите интеграл

Ответ----------------------------------

Найдите первообразную функцию f(x)= 3x^2-4x+5, график которой проходит через точку М (2, -7). --- F(x) = ∫ f(x)dx  = ∫(3x² - 4x +5 )dx =   ∫3x²dx -  ∫4xdx +  ∫5 dx  = x³ -2x² +5x +C ; C _постоянная интегрирования По условию  М  ∈  графику F(x)   F(2)  =  -7 ⇔ 2³ -2*2² +5*2 +С = -7  ⇒ С = -17.    ответ   F(x) = x³ -2x² +5x  -17.  =====================  ∫ (2√x -x)² dx =  ∫ (4x - 4√x³  +x²) dx =  ∫ 4xdx -  ∫ 4√x³dx  +∫x² dx= 2x² - (8/5)√x⁵ + x³/3    | a =1 ; b =4    I =(2*4² -  (8/5) √4⁵ + 4³/3 ) -(2*1² -  (8/5) √1⁵ + 1³/3 )  =51 - 40,6 =1,4. =====================  ∫ ( (e^x -x³) /x³e^x ) )dx  =  ∫ ( ( e^x /x³e^x -x³ /x³e^x ) )dx  =∫ ( x⁻³  - e^(-x) )dx =   ∫x⁻³dx  - ∫e^(-x)dx =x⁻²/(-2)   + e^(-x)  | a =1;b=2 I = (2⁻²)/(-2) +e ^(-2)   - (1⁻² / (-2) +e ^(-1)  ) = -1/8 +1/e²  +1/2 -1/e = = 3/8 +1/e² -1/e .