Помогите пожалуйста, буду очень благодарна:31. [latex]2sin ( \frac{x}{2} - \frac{ \pi }{4}) \geq -1[/latex]2. [latex] \left \{ {{sinx+siny=1} \atop {x+y= \pi }} \right. [/latex]

[latex]2sin(\frac{x}{2}-\frac{ \pi }{4})\geq-1\\\\sin(\frac{x}{2}-\frac{ \pi }{4})\geq-\frac{1}{2}\\\\-\frac{\pi}{6}+2\pi n\leq\frac{x}{2}-\frac{ \pi }{4}\leq\frac{7\pi}{6}+2\pi n;n\in Z;\\\\\frac{\pi}{12}+2\pi n\leq\frac{x}{2}\leq\frac{17\pi}{12}+2\pi n;n\in Z;\\\\\frac{\pi}{6}+4\pi n\leq x\leq\frac{17\pi}{6}+4\pi n;n\in Z; [/latex] Решение громоздкое мог где-то и напортачить но в целом все верно

sinx+siny=1 x+y=π 2sin((x+y)/2)*cos(x-y)/2=1 x+y=π 2sinπ/2*cos(x-y)/2=1 x+y=π 2cos(x-y)/2=1 x+y=π cos(x-y)/2=1/2 x+y=π x-y=π/3+4πn x+y=π 2x=5π/3+4πn x1=5π/6+2πn y1=-π/6+2πn и для cos(x-y)/2=-1/2 x-y=-2π/3+4πn x+y=π 2x=π/3+4πn x2=π/6+2πn y2=5π/6+2πn