Помогите пожалуйста!!! Число 12 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение куба одного из них на удвоенное другое слагаемое было наибольшим.

x+y=12, x>0, y>0 x^3*2y - max Рассмотрим функцию z=2x^3*y, зная, что y=12-x, получим: z=x^3*2(12-x)=24x^3-2x^4 Чтобы найти экстремум функции, найдем ее производную и приравняем к 0: z'=72x^2-8x^3 72x^2-8x^3=0 8x^2(9-x)=0 x1=0        x2=9 0 - не удовлетворяет условию задачи, значит x=9, тогда y=12-9=3 Ответ: 9 и 3