Помогите пожалуйста: (cosx-sinx)²=cos2x

[latex](a\pm b)=a^2 \pm 2ab + b^2;\\cos^2a-sin^2a=cos2x\\\\(cosx-sinx)^2=cos2x\\cos^2x-2sinxcosx+sin^2x=cos^2x-sin^2x\\cos^2x-2sinxcosx+sin^2x-cos^2x+sin^2x=0\\2sin^2x-2sinxcosx=0\\2sinx(sinx-cosx)=0\\\\1)sinx=0\\x=\pi n, \; n\in Z;\\\\sinx-cosx=0|:cosx\\tgx-1=0\\tgx=1\\x=\frac{\pi}{4}+ \pi k, \; k\in Z[/latex]