Помогите пожалуйста! ctgx=корень из 2, x принадлежит(0' 90'). Найти sin^2x

ctgx = cosx/sinx Получается уравнение: [latex] \frac{cosx}{sinx}= \sqrt{2} [/latex] Так как уже ясно, что табличного угла с таким значением ctg нет, мы заменим sinx на a. Т.е. пусть a = sinx, тогда уравнение выглядит так: [latex]\frac{ \sqrt{1-a^2}}{a}= \sqrt{2} [/latex] (применено преобразование cosx = [latex] \sqrt{1-sin^2x} [/latex], |a|<=1, a≠0) Решаем уравнение: [latex]\frac{ \sqrt{1-a^2}}{a}= \sqrt{2} [/latex] [latex]{ \sqrt{1-a^2}}= a\sqrt{2} [/latex] [latex]1-a^2= 2a^2[/latex] [latex]3a^2=1[/latex] [latex]a^2= \frac{1}{3} [/latex] Это нам и нужно было. Производим обратную замену: [latex]sin^2x= \frac{1}{3} [/latex] Это и есть ответ. Все условия соблюдены.