Помогите пожалуйста. Дан прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 и катетом 8. 1 Найдите длину медианы, проведенной к гипотенузе. 2 Найдите площади треугольников, на которые эта медиана разбивает данный треугольник. 3 Найдите...
Помогите пожалуйста.
Дан прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 и катетом 8.
1 Найдите длину медианы, проведенной к гипотенузе.
2 Найдите площади треугольников, на которые эта медиана разбивает данный треугольник.
3 Найдите длину высоты, опущенной на гипотенузу.
4 Найдите площади треугольников, на которые эта высота разбивает данный треугольник
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1). Медиана в прямоугольном треугольнике проведённая к гипотенузе равна половине гипотенузы. Т.е АН=10/2=5.
p-полупериметр треугольника.
2).
p(ABH)=1/2*(5+5+6)=8
S(ABH)=√p*(p-AB)*(p-BH)*(p-AH)=√8*(8-6)*(8-5)*(8-5)=√144=12
S(AHC)=S(ABC)-S(ABH)
S(ABC)=1/2*AC*AB=24
S(AHC)=24-12=12
3).AM=(АВ*АС)/ВС=(6*8)/10=4,8 высота.
4). Рассмотрим треугольник АМС. По теореме пифагора:
МС=√(AC^2-AM^2)=64-23,04=6,4
S(AMC)=1/2*(AM*MC)=1/2*(4,8*6,4)=15,36
S(ABM)=S(ABC)-S(AMC)=24-15,36=8,64
4).
Не нашли ответ?
Похожие вопросы