Помогите пожалуйста! Дана равнобедренная трапеция. Высота-5, верхнее основание-6. Угол при нижнем основании 30 градусов. Как найти нижнее основание?

Помогите пожалуйста! Дана равнобедренная трапеция. Высота-5, верхнее основание-6. Угол при нижнем основании 30 градусов. Как найти нижнее основание?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Проведённая высота отсекла прямоугольный треугольник, в котором боковая сторона трапеции будет гипотенузой,  высота трапеции - это катет, лежащий против угла в 30 градусов; он равен половине гипотенузы. Следовательно гипотенуза = 5 * 2 = 10  И, наконец, катет - это часть нижнего основания  По теореме Пифагора √(10² - 5²) = √75 = 5√3   или через тангенс  В нижнем основании таких частей две слева и справа  Величина всего нижнего основания складывается из трёх частей   5√3 + 6 + 5√3 = 10√3 + 6 = 2(5 + 3). Ответ: 2(√5 + 3)
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы