Помогите пожалуйста даю 34 балла Найдите сумму всех целых положительных значений с, при которых уравнение Х2 + 3х + с = 0 имеет два корня.
Помогите пожалуйста даю 34 балла
Найдите сумму всех целых положительных значений с, при которых уравнение
Х2 + 3х + с = 0 имеет два корня.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex] x^{2}+3x+c=0 \\ D=3^2-4*1*c=9-4c[/latex]
если D>0, то число действительных корней 2.
Т.е. надо решить неравенство 9-4c>0
[latex]4c\ \textless \ 9 \\ c\ \textless \ \frac{9}{4} \\ c\ \textless \ 2.25 [/latex]
целые положительные значения с: 2 и 1
сумму всех целых положительных значений с: 2+1=3
Гость[latex]x^2+3x+c=0 \\ D=9-4c \\ 9-4c \ \textgreater \ 0 \\c \ \textless \ \frac{9}{4} [/latex]
т.к c<2/25 , то целые c=1 и с=2. Тогда с=3
Ответ: с=3
Не нашли ответ?
Похожие вопросы