Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex] \sqrt{5+x^2}+ \sqrt{5-x^2}=4 [/latex]
ОДЗ:
[latex] \left \{ {{5-x^2 \geq 0} \atop {5+x^2 \geq 0}} \right. [/latex]
[latex] \left \{ {{ (\sqrt{5} -x)( \sqrt{5} +x) \geq 0} \atop {x^2 \geq -5}} \right. [/latex]
- + -
-------- [-√5]-------------[√5]-----------
/////////////////////
[latex]x[/latex] ∈ [latex][- \sqrt{5}; \sqrt{5} ][/latex]
[latex](\sqrt{5+x^2}+ \sqrt{5-x^2})^2=16 [/latex]
[latex]5+x^2+5-x^2+2\sqrt{(5+x^2)(5-x^2)}=16 [/latex]
[latex]2\sqrt{(5+x^2)(5-x^2)}=16 -10[/latex]
[latex]2\sqrt{(5+x^2)(5-x^2)}=6[/latex]
[latex]\sqrt{25-x^4}=3[/latex]
[latex]25-x^4=9[/latex]
[latex]x^4=16[/latex]
[latex](x^2-4)(x^2+4)=0[/latex]
[latex](x-2)(x+2)(x^2+4)=0[/latex]
[latex]x-2=0[/latex] или [latex]x+2=0[/latex] или [latex] x^{2} +4=0[/latex]
[latex]x=2[/latex] или [latex]x=-2[/latex] или корней нет
Ответ: [latex]-2;[/latex] [latex]2[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы