Помогите пожалуйста. Докажите что при любом целом n значение выражения: n^3-n кратно 6

n³-n=n(n²-1)=n(n+1)(n-1) если n четное, то n+1 или n-1 делится на 3, значит и все произведение делится на 6. если n нечетное и делится на 3, то n-1 или n+1 четное, и все произведение делится на 6 если n нечетное и не делится на 3, то n+1 или n-1 делится на 6, и все произведение делится на 6