ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Два трактора, работая вмести,могут вспахать поле за 8 часов.Если один трактор вспахает сначала 1/4 поля, а потом другой - остаток, то все поле будет вспахано за 15 часов. За сколько часов может вспахать п...

Обозначим всю работу за 1. Пусть x, y - производительность 1-го и 2-го тракторов. Выполняя вместе работу два трактора тратят 8 часов, т.е. [latex]\frac{1}{x+y} =8[/latex] Если же работа выполняется каждым трактором, то тратится 15 часов, т.е. [latex]\frac{ \frac{1}{4} }{x} + \frac{ \frac{3}{4} }{y} =15[/latex] Имеем следующую систему уравнений: [latex] \left \{ {{ \frac{1}{x+y}=8 } \atop { \frac{1}{4x} +\frac{3}{4y}}=15} \right. [/latex] [latex]\left \{ {{ {y}= \frac{1}{8} -x } \atop { y+3x= 60xy} \right. [/latex] Подставим 1 выражение во 2-е уравнение и решим его. [latex] 1/8 - x + 3x = 60x(1/8-x) [/latex] [latex]480 x^2-44 x+1 = 0[/latex] корни уравнения [latex]x_1 = \frac{1}{20},\; x_2 = \frac{1}{24}[/latex] тогда [latex]y_1 = \frac{3}{40},\; y_2 = \frac{1}{12}[/latex] x1 и у1 - лишний корень Тогда, работая отдельно, тракторы могут выполнить всю работу [latex] \frac{1}{ \frac{1}{12} }=12[/latex] и [latex] \frac{1}{ \frac{1}{24} }=24[/latex] Ответ: 12 часов, 24 часов.