Помогите, пожалуйста! Геометрия Из точки А вне окружности, на 10 см удалённой от центра окружности, проведена секущая, пересекающая окружность в точках В и С, причём АВ=4 см, а ВС=5 см. Найдите диаметр окружности.

Если из точки, лежащей вне окружности, проведены две секущие, то произведение одной секущей на её внешнюю часть равно произведению другой секущей на её внешнюю часть. В нашем случае: Первая секущая равна АС=9см и ее внешняя часть АВ=4см. Вторая секущая, проходящая через диаметр, равна (АО+R)см и ее внешняя часть равна (АО+R-2R)=(AO-R)см. Тогда 9*4=(10+R)(10-R) 36=100-R² или R²=64см². R=8см. Это ответ.