Помогите, пожалуйста. Из комбинаторики. Найти формулу общего члена последовательности, заданной рекуррентным соотношением a0 = 1; a1 = 0; an = 4an-1 - 4an-2, n больше 1

А₀=1; А₁= 0  [latex] A_{n}= 4 A_{n-1}-4 A_{n-2} [/latex] найдем А₂= 4*0-4*1 =  - 4 Найдем формулу общего члена последовательности  Аn=K₁*An₋₁+K₂*An₋₂ из нашей последовательности следует что К₁= 4, К₂= - 4 для этого составим характеристическое уравнение которое имеет общий вид r²=K₁r+K₂ где K₁=4 K₂=-4 получим r²=4r-4 r²-4r+4=0 D=0 r=2 Таким образом общие решение рекуррентного соотношения имеет вид [latex] A_{n}= C_{1}* 2^{n-1}+ C_{2}*n* 2^{n-1} [/latex] зададим систему если известно что А₁=0 и А₂=-4 0=С₁*2°+C₂*1*2⁰ ⇒ 0= C₁+C₂⇒ C₁= - C₂ -4= C₁*2¹+C₂*2*2¹⇒ -4 = 2C₁+4C₂ из первого уравнение С₁= - С₂ подставим во второе -4 = -2С₂ + С₂*4 С₂= - 2 и С₁= 2 подставим в общий вид  [latex] A_{N}=2* 2^{n-1}-2n* 2^{n-1}= 2^{n}(1-n) [/latex] таким образом общий член последовательности можно задать видом [latex] A_{n}= 2^{n} (1-n) [/latex]