Помогите пожалуйста! Как упростить данное выражение? И если можно напишите пожалуйста как упрощать такие выражения (где корень в подкоренном выражении). Буду очень признателен! [latex]\sqrt{(3-2\sqrt{2})}[/latex]

[latex]\sqrt{3-2\sqrt{2}}=\sqrt{(\sqrt{2}-1)^{2}}=I\sqrt{2}-1I=\sqrt{2}-1[/latex]

Подобные выражения приводятся к квадрату стоящему под основным корнем. например, в данном случае 3 = 2 + 1, где 2 - это квадрат √2, а 1 - это квадрат 1, таким образом, под корнем получается √(2 - 2√2 + 1) = √((√2)² - 2·1·√2 + 1) = √(√2 - 1)²  Почему мы сгруппировали так: √((√2)² - 2·1·√2 + 1) = √(√2 - 1)² , а не так: √((√2)² - 2·1·√2 + 1) = √(1 - √2)²? Потому что при извлечении квадратного корня должно получиться положительное число, т.к. по определению "Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а" √2 ≈1,41 > 1, поэтому √2 - 1 > 0 Итак, (√2)² - 2·1·√2 + 1) = √(√2 - 1 )² =  √2 - 1