Помогите пожалуйста!! Кровельщику надо сделать открытый желоб, поперечное сечение которого имеет форму равнобочной трапеции. Как дно, так и бока желоба имеют ширину 10 см. Какова должна быть ширина желоба наверху, чтобы он вм...
Помогите пожалуйста!!
Кровельщику надо сделать открытый желоб, поперечное сечение которого
имеет форму равнобочной трапеции. Как дно, так и бока желоба имеют ширину 10 см. Какова должна быть ширина желоба наверху, чтобы он вмещал наибольшее возможное количество воды?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьAB=AD=CD=10
ВH=x ⇒AH=√(AB²-BH²)=√(100-x²)-высота
BC=2BH+AD=10+2x
S=(AD+BC)*AH/2=(10+10+2x)*√(100-x²)/2=(10+x)*√(100-x²)
100-x²>0⇒x∈(-10;10) U x>0по усл⇒x∈(0;10)
S`(x)=√(100-x²)-2x(10+x)/2√(100-x²)=√(100-x²)-(10x+x²)/√(100-x²)=
=(100-x²-10x-x²)/√(100-x²)=(-2x²-10x+100)/√(100-x²)=0
x²+5x-50=0
x1+x2=-5 U x1*x2=-50
x1=-10-не удов усл
x2=5-BH
BC=10+2*5=20cм должна быть ширина желоба наверху, чтобы он вмещал наибольшее возможное количество воды
Не нашли ответ?
Похожие вопросы