Помогите пожалуйста: log 10 по основанию 100 + log 64 по основанию 0,125.
Помогите пожалуйста: log 10 по основанию 100 + log 64 по основанию 0,125.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьlog10 по основанию 100 равен 1/20,125=125/1000 = 1/8log64 по основанию 0,125 = log 64 по основанию 1/8 = -2их сумма = 1/2+(-2)=-1,5
ГостьЗдесь надо применить тождество:
[latex]log_{a^q}b^p= \frac{p}{q} log_ab.[/latex]
Тогда получаем:
1) [latex]log_{10^2}10^1= \frac{1}{2} log_{10}10= \frac{1}{2}*1= \frac{1}{2}. [/latex]
2) [latex]log_{ \frac{1}{8}}64=log_{2^(-3)}2^6= \frac{6}{-3} log_22=-2*1=-2.[/latex]
Сумма равна 1/2 + (-2) = -1,5.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы