Помогите пожалуйста!!! Мне нужно всё с объяснением!!! Найдите первый член арифметической прогрессии, если [latex] a_{2} [/latex]+[latex] a_{8} [/latex]=10 [latex] a_{3} [/latex]+[latex] a_{14} [/latex]=31 а) [latex] a_{1} [/la...
Помогите пожалуйста!!! Мне нужно всё с объяснением!!!
Найдите первый член арифметической прогрессии, если
[latex] a_{2} [/latex]+[latex] a_{8} [/latex]=10
[latex] a_{3} [/latex]+[latex] a_{14} [/latex]=31
а) [latex] a_{1} [/latex]=3, d=-7
б) [latex] a_{1} [/latex]=-7; d=3
в) [latex] a_{1} [/latex]=3; d=7
г) [latex] a_{1} [/latex]=[latex] \frac{1}{3} [/latex]; d=-3
д) [latex] a_{1} [/latex]=7; d=3
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]a_n=a_1+(n-1)d[/latex]
[latex] \left \{ {{a_2+a_8=10} \atop {a_3+a_{14}=31}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{a_1+d+a_1+7d=10} \atop {a_1+2a+a_1+13d=31}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{2a_1+8d=10|:2} \atop {2a_1+15d=31}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{a_1=5-4d} \atop {2(5-4d)+15d=31}} \right. [/latex]
[latex]10+15d-8d=31\\7d=21\\ d=3 \\ a_1=5-4\cdot 3=-7[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы