Помогите пожалуйста, найдите сумму всех чётных чисел от 1 до 200
Помогите пожалуйста, найдите сумму всех чётных чисел от 1 до 200
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьНужно найти сумму чисел
20+22+24+26+...+200
это есть сумма членов арифметической прогрессии, где
а1 =22, d = 22-20 =2, тогда
200 = 20 +2(n-1) или (n-1) = 90 и n=91, то есть 200 в этой прогрессии стоит на 91 месте
S = (20+200)*91/2 = 110*91 = 10010
Ответ S = 10010
Гость2+4+6+...+200=2*(1+2+3+...+100)=2*((1+100)+(2+99)+...+(50+51))=2*(101+101+101+...+101(50 раз 101))=2*101*50=101*100=10100
Не нашли ответ?
Похожие вопросы