Помогите пожалуйста:) найти косинусы углов треугольника АВС и определить вид этого треугольника если А (1; -4; -1) B (4; 7 ; 0) C (-2; 1; 6)
Помогите пожалуйста:) найти косинусы углов треугольника АВС и определить вид этого треугольника если А (1; -4; -1) B (4; 7 ; 0) C (-2; 1; 6)
Ответ(ы) на вопрос:
Вот как надо это делать, на одном показываю подробно. Пусть надо найти cos(A); Строим 2 вектора, ИСХОДЯЩИХ из точки А - это АВ и АС. Чтобы найти координаты вектора АВ, надо из координат точки В вычесть координаты точки А (не наоборот!) AB = (3; 11; 1); AC = (-3; 5; 7); Теперь находим МОДУЛИ этих векторов (то есть длины). IABI = корень(3^2 + 11^2 + 1^2) = корень(131); IACI = корень(3^2 + 5^2 + 7^2) = корень(83); и скалярное произведение АВ АС = -9 + 55 + 7 = 53. cos(A) = 53/корень(131*83); (это примерно 0,508277839915763) Далее для С. СА = - АС = (3; -5; -7); CB = (6;6;-6) ICAI = корень(83); ICBI = корень(108) (упрощать не буду, это 6*корень(3), но ...:() CA CB = 30; cos(C) = 30/корень(83*108); (это примерно 0,316862125262239) для В. ВА = (-3;-11;-1); BC = (-6;-6; 6) IBAI = корень(131); IBCI = корень(108); BA BC = 78; cos(B) = 78/корень(131*108) (это примерно 0,655763253996914) Треугольник обычный остроугольный. Ничего выдающегося. Кто такие числа подбирал - ........ у меня нет слов.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы