Помогите пожалуйста !!!Найти область определения  lg^4x-4lg^3x+51lg^2x-21lgx≥0

lgx=t t⁴-4t³+51t²-2t≥0 t*(t³-4t²+5t-2)≥0 t=0, t³-4t²+5t-2=0 t=0, t=1    1 -4 5 -2 1 1 -3 2  0 t³-4t²+5t-2=(t-1)*(t²-3t+2) t²-3t+2=0 t=1, t=2       +         -         -           + ---------|--------|---------|--------------------->t           1          0         2 t∈[-∞;1]U[2;∞] 1. lgx≤1 lgx≤lg10, 10>1 знак неравенства не меняем {x>0 x≤10 x∈(0;10] 2. lgx≥2 lgx≥lg100 {x>0 x≥100 x∈[100;∞) ответ: х∈(0;10]U[100;∞)

lg⁴x-4*lg³x+51*lg²x-21*lgx≥0     ОДЗ: x>0 lgx=v  ⇒ v⁴-4v³+51v²-21v=0 v(v³-4v²+51v-21)≥0 v₁=0 v³-4v²+51v-21=0 Это уравнение имеет один действительный корень: v₂=0.424. lgx=0 x₁=1  lgx=0,424  x₂≈2,65 (x-1)(x-2,65)≥0 -∞_______+______1______-_____2,65______+______+∞ x∈(-∞;1]U[2,65;+∞). Так как по ОДЗ х>0  ⇒ x∈(0;1]U[2,65;+∞)