Помогите, пожалуйста, найти ошибку в вычислении производной [latex]y= \sqrt{ctg( \sqrt{x} -sinx)} [/latex] Мой ответ: [latex] \frac{(\frac{1}{2 \sqrt{x} } - cosx)}{2 \sqrt{ctg( \sqrt{x} -sinx)} } [/latex] Ответ в задачнике: [l...
Помогите, пожалуйста, найти ошибку в вычислении производной [latex]y= \sqrt{ctg( \sqrt{x} -sinx)} [/latex] Мой ответ: [latex] \frac{(\frac{1}{2 \sqrt{x} } - cosx)}{2 \sqrt{ctg( \sqrt{x} -sinx)} } [/latex]
Ответ в задачнике: [latex] \frac{(\frac{1}{2 \sqrt{x} } - cosx)}{2 \sqrt{ctg( \sqrt{x} -sinx)} sin^{2}( \sqrt{x} -sinx) } [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]( \sqrt{ctg( \sqrt{x} -sin(x))} )`=[/latex][latex] \frac{ \frac{d}{dx} (ctg( \sqrt{x} -sin(x))}{2 \sqrt{ctg( \sqrt{x} -sin(x))} } [/latex]
Принимаем [latex]u= \sqrt{x} -sin(x)=\ \textgreater \ (ctg(u))`=- \frac{1}{sin^2(u)} =- \frac{1}{sin^2( \sqrt{x} -sin(x))} [/latex];
[latex]- \frac{ \frac{d}{dx} ( \sqrt{x} -sin(x))}{2 \sqrt{ctg( \sqrt{x} -sin(x))}sin^2( \sqrt{x} -sin(x)) }=[/latex][latex]- \frac{( \frac{1}{2 \sqrt{x} }-cos(x)) }{2 \sqrt{ctg( \sqrt{x} -sin(x))}sin^2( \sqrt{x} -sin(x)) } [/latex]
В учебнике тоже неправильно, т.к. там - забыли
Не нашли ответ?
Похожие вопросы