ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Найти угол между векторами a) i+j+k и i-j-k б) 2i+j-k и i-j+k в) 2i+2j и 2k+2j г) i+j и k+j

По свойствам скалярного произведения векторов: a) a(1;1;1), b(1;-1;-1) => ab =1-1-1=-1 => угол равен 180° б) a(2;1;-1), b(1;-1;1) => ab =2-1-1=0 => угол равен 90° в) a(2;2;0), b(0;2;2) => ab =0+4+0=4 [latex]|a|=\sqrt8, |b| = \sqrt8 =\ \textgreater \ cos\ \phi = \frac{ab}{|a||b|}=\frac{4}{\sqrt8 \sqrt8}= \frac{1}{2} [/latex] => угол равен 60° г) a(1;1;0), b(0;1;1) => ab =0+1+0=1 => угол равен 0°