Помогите, пожалуйста, ну не понимаю я такие задачи:33при совместной работе двух насосов бак заполняется топливом за 3 часа. если 90% бака заполнить одним насосом, а оставшуюся часть другим, то вся работа займет 4 часа 48 минут....

Пусть v1 - скорость наполнения бака первым насосом, v2 -скорость наполнения бака вторым насосом. Пусть V - объем всего бака. Тогда из первого предложения задачки получаем, что общая скорость наполнения  бака равна (v1+v2). Наполнение бака происходит при этой скорости за 3 часа, уравнение вида   [latex](v_1+v_2)*3=V\quad(*)[/latex] Теперь переведем 4 часа 48 минут в часы. Так легче по условию задачи. 48 минут - это [latex]\frac{48}{60}[/latex] часа. То есть, разделив на 12 и числитель и знаменатель, получим [latex]\frac{4}{5}=0,8[/latex] часа. Значит 4 часа 48 минут = 4,8 часа Из второго предложения задачи. 90% бака возьмем из уравнения (*). То есть умножим левую часть (*) на 0,9 - это и будет объем, наполненный первым насосом. Если теперь этот объем разделить на скорость v1 первого насоса, то получим время, за которое заполнил 90% объёма бака первый насос. Это будет [latex]\frac{(v_1+v_2)*3*0,9}{v_1}[/latex] часов работал только первый насос. Второй насос заполнил только 10% бака. Значит нужно из уравнения (*) взять левую часть и умножить ее на 10%. Полученное выражение надо поделить на скорость v_2. Тогда это будет время работы второго насоса. [latex]\frac{(v_1+v_2)*3*0,1}{v_2}[/latex] часа - время работы второго насоса. Известно, что если сложить оба эти времени, то получим 4,8 часа. Составим уравнение [latex]\frac{(v_1+v_2)*3*0,9}{v_1}+\frac{(v_1+v_2)*3*0,1}{v_2}=4,8[/latex] Чтобы упростить уравнение, разделим обе части на 3 [latex]\frac{(v_1+v_2)*0,9}{v_1}+\frac{(v_1+v_2)*0,1}{v_2}=1,6[/latex] Умножим обе части на 10. [latex]\frac{(v_1+v_2)*9}{v_1}+\frac{(v_1+v_2)*1}{v_2}=16[/latex] Упростим, разделив числители на знаменатели [latex]9+9\frac{v_2}{v_1}+\frac{v_1}{v_2}+1=16[/latex] Перенесем свободные члены в правую часть [latex]9\frac{v_2}{v_1}+\frac{v_1}{v_2}=16-9-1[/latex] [latex]9\frac{v_2}{v_1}+\frac{v_1}{v_2}=6\quad(**)[/latex] Теперь обозначим для облегчения записи    [latex]l=\frac{v_1}{v_2}[/latex] Тогда [latex]\frac{v_2}{v_1}=\frac{1}{l}[/latex] Преобразуем (**) в уравнение согласно этим обозначениям [latex]9\frac{1}{l}+l=6[/latex] Умножим обе части на l. Получим [latex]9+l^2-6l=0[/latex]     [latex]l^2-6l+9=0[/latex] Заметим, что здесь всего один ответ l=3. То есть [latex]\frac{v_1}{v_2}=3[/latex] [latex]v_1=3v_2\quad(***)[/latex] Теперь подставим v1, выраженное через v2, из (***) в (*). [latex](3v_2+v_2)*3=V[/latex] [latex]4v_2*3=V[/latex] 12*v2=V. Или [latex]v_2*12=V\quad(1)[/latex] Физический смысл этой формулы следующий. Второй насос, работающий со скоростью v2 заполнит бак объемом V за 12 часов. Так как 12 здесь как раз время в часах. Теперь, так как из (***) [latex]v_2=\frac{v_1}{3}[/latex] то, подставив в (1), получаем [latex]\frac{v_1}{3}12=V[/latex]    [latex]4v_1=V\quad(2)[/latex] Физический смысл этой формулы таков, первый насос, работая со скоростью [latex]v_1[/latex], наполнит бак объёмом V за 4 часа. Ответ: первый насос наполняет бак за 4 часа, второй насос заполняет бак за 12 часов. [latex](l-3)^2=0[/latex]