Помогите пожалуйста, очень нужно, С ПОХОДОВЫМ РЕШЕНИЕМ При каких значениях а корни многочлена [latex]2 x^{2}-2(2a+1)x+a(a-1)[/latex] удовлетворяют неравенствам [latex]x_{1} \ \textless \ a \leq x_{2} [/latex]

Найдем корни квадратного уравнения через дискриминант: [latex]2x^2 -2(2a+1)x+a(a-1)=0\\D=(2(2a+1))^2-4*4*a(a-1)=4(4a^2+4a+1)-16a^2+16a=\\=16a^2+16a+4-16a^2+16a=32a+4=4(8a+1)\\x_1=\frac{2(2a+1)+2\sqrt{8a+1}}{4}=\frac{2a+1+\sqrt{8a+1}}{2}\\x_2=\frac{2(2a+1)-2\sqrt{8a+1}}{4}=\frac{2a+1-\sqrt{8a+1}}{2}[/latex] Теперь решим неравенство: [latex]x_1\ \textless \ a \leq x_2\\\frac{2a+1+\sqrt{8a+1}}{2}\ \textless \ a\leq\frac{2a+1-\sqrt{8a+1}}{2}\\2a+1+\sqrt{8a+1}\ \textless \ 2a\leq 2a+1-\sqrt{8a+1}\\ \sqrt{8a+1}\ \textless \ -1\leq-\sqrt{8a+1}\\ \left \{ {{\sqrt{8a+1}\ \textless \ -1} \atop {-\sqrt{8a+1}\geq -1}} \right. \\ \left \{ {{NoSolutions} \atop {\sqrt{8a+1}\leq 1}} \right.[/latex] Решим второе неравенство: [latex]\sqrt{8a+1}\leq 1\\ \left \{ {{8a+1\leq 1} \atop {8a+1\geq 0}} \right. , 0\leq 8a+1 \leq 1\\-1\leq 8a\leq 0\\-\frac{1}{8}\leq a\leq 0[/latex]