Помогите пожалуйста, полное объяснение.

[latex]1)\; \; sin \alpha =-\frac{\sqrt2}{2}\\\\ \alpha =(-1)^{n}\cdot (-\frac{\pi}{4})+\pi n,\; n\in Z\\\\ \alpha =(-1)^{n+1}\cdot \frac{\pi}{4}+\pi n,\; n\in Z\\\\2)\; \; cos \alpha = \frac{1}{2} \\\\ \alpha =\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n,\; n\in Z\\\\3)\; \; tg \alpha =-\sqrt3\\\\ \alpha =-\frac{\pi }{3}+\pi n,\; n\in Z\\\\4)\; \; ctg \alpha =1\\\\ \alpha =\frac{\pi}{4}+\pi n,\; n\in Z[/latex]