Помогите пожалуйста!!!!!! При каких значениях параметра а система уравнений не имеет решения |x-1|=y=5 ax+2y=1 (система)
Помогите пожалуйста!!!!!!
При каких значениях параметра а система уравнений не имеет решения
|x-1|=y=5
ax+2y=1 (система)
Ответ(ы) на вопрос:
[latex] \left \{ {{|x-1|=y-5} \atop {ax+2y=1}} \right. \; \left \{ {{|x-1|=y-5} \atop {2y=-ax+1}} \right. \; \Rightarrow \\\\\\ 1)\; \left \{ {{x-1=5-y} \atop {2y=-ax+1}} \right. \; \; ili\; \; 2)\; \left \{ {{x-1=y-5} \atop {2y=-ax+1}} \right. \\\\ \left \{ {{y=-x+6} \atop {y=-\frac{a}{2}x+\frac{1}{2}}} \right. \; \; \; \; ili\; \; \; \; \left \{ {{y=x+4} \atop {y=-\frac{a}{2}x+\frac{1}{2}}} \right. [/latex]
Системы не имеют решение, если прямые, уравнения которых записаны в системах, не пересекаются. Это может быть, если прямые параллельны или совпадают. Прямые не совпадают, т.к. свободные члены в уравнениях не равны. Прямые параллельны, если их угловые коэффициенты равны. Приравняем угловые коэффициенты в обоих случая
[latex]1)\; \; k=-1=-\frac{a}{2}\; \; \Rightarrow \; \; a=2\\\\2)\; \; k=1=-\frac{a}{2}\; \; \Rightarrow \; \; a=-2[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы