Помогите пожалуйста разобрать слова по составу "жизнерадостность" "первоначальное", "могущественней" и "первобытных"

Жизн - корень, е-соединительная гласная, как суффикс обозначается, рад -корень , ост -суффикс, н- суффикс, ость-суффикс, нулевое окончание, перв-корень, о -соединительн гласная, начал-корень н-суффикс, ое -окончание, мог-корень ущ суффикс, еств- суффикс, енн суффикс, ей окончание , перв-корень , о - соединительная гласная, быт - корень, н - суффикс ых - окончание )