Помогите пожалуйста решииить tg3x=tgx

[latex]\displaystyle tg3x=tgx[/latex] при этом по определению tgx, х≠π/2+πn. n∈Z и х≠π/6+πn/3.n ∈Z [latex]\displaystyle tg3x-tgx=0\\ \frac{sin2x}{cos3x*cosx}=0 [/latex] [latex]\displaystyle sin2x=0\\2x= \pi n; n\in Z\\x= \frac{ \pi n}{2}; n\in Z [/latex] но т.к. х≠π/2+πn. n∈Z эти точки из решения нужно исключить ( как исключать: пусть n=0. x=0; n=1 x=π/2- не подходит; n=2,x=π; n=3, x=3π/2 -не подходит; n=4,x=2π. Теперь мы видим что решением будет πn) тогда общее решение будет  х=πn; n∈Z