Помогите пожалуйста решить 1 вариант, хотя бы чуть чуть. Очень срочно!!

Помогите пожалуйста решить 1 вариант, хотя бы чуть чуть. Очень срочно!!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1) [latex] \lim_{n \to \infty} \frac{2n^2+3n-4}{5n-6n^2+1} [/latex] Разделим числитель и знаменатель на n²: [latex] \lim_{n \to \infty} \frac{2n^2+ 3n - 4}{-6n^2 + 5n + 1} = \lim_{n \to \infty} \frac{2+ \frac{3}{n}-\frac{4}{n^2}}{-6+\frac{5}{n}+\frac{1}{n^2}} [/latex] Делаем замену: [latex]u = \frac{1}{n} [/latex] [latex]\lim_{n \to \infty} \frac{2+ \frac{3}{n} - \frac{4}{n^2} }{-6+ \frac{5}{n} + \frac{1}{n^2}} = \lim_{u \to \>0^+} \frac{-4u^2+3u+2}{u^2+5u-6} = \frac{-0+ 0*3+2}{-6+0^2+0*5} = -\frac{2}{6} = - \frac{1}{3} [/latex] 2) [latex] \lim_{n \to \infty} \frac{3n+5}{4n^2+2n-7}[/latex] Разделим числитель и знаменатель на n²: [latex]\lim_{n \to \infty} \frac{3n+5}{4n^2+2n-7} = [latex]\lim_{n \to \infty} \frac{ \frac{3}{n} + \frac{5}{n^2}}{4+ \frac{2}{n} - \frac{7}{n^2}}[/latex] Делаем замену: [latex]u = \frac{1}{n} [/latex] [latex]\lim_{n \to \infty} \frac{ \frac{3}{n} + \frac{5}{n^2}}{4+ \frac{2}{n} - \frac{7}{n^2}} = \lim_{n \to \>0^+} \frac{5u^2+3u}{-7u^2+2u+4} = \frac{0*3+5*0^2}{-0 + 0*2 +4} = \frac{0}{4} = 0 [/latex]  3) [latex] \lim_{n \to \infty} \frac{8n^3+4n^2 -5n+1}{n^2 - 2n +2} [/latex] Разделим числитель и знаменатель на n³: [latex]\lim_{n \to \infty} \frac{8n^3+4n^2-5n+1}{n^2-2n+2} = \lim_{n \to \infty} \frac{8+\frac{4}{n} -\frac{5}{n^2}  + \frac{1}{n^3}}{\frac{1}{n} -\frac{2}{n^2} + \frac{2}{n^3}}[/latex] Делаем замену: [latex]u = \frac{1}{n} [/latex] [latex]\lim_{n \to \infty} \frac{8+ \frac{4}{n} - \frac{5}{n^2} + \frac{1}{n^3}}{\frac{1}{n} - \frac{2}{n^2} + \frac{2}{n^3}} = \lim_{u \to \ >0^+} \frac{u^3 - 5u^2 + 4u + 8}{2u^3 - 2u^2 + u} = \frac{0^3-0+0*4+8}{-0+2*0^3} = \frac{8}{0} [/latex] = ∞
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы