Помогите пожалуйста решить: чему равно х^4 + 1/x^4 если x-1/x=3
Помогите пожалуйста решить: чему равно х^4 + 1/x^4 если x-1/x=3
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьвот так:
возводим в квадрат обе части (x - 1\x)^2 = 9, получаем x^2 + 1\x^2 = 11, еще раз возводим в квадрат (x^2 + 1\x^2)^2 = 121, тогда x^4 + 1\x^4 = 119
Гость[latex](x-\frac{1}{x})^2=3^2\\x^2-2\cdot x\cdot \frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}=9\\x^2+\frac{1}{x^2}=9+2=11\\(x^2+\frac{1}{x^2})^2=11^2\\x^4+2x^2\cdot \frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^4}=121\\x^4+\frac{1}{x^4}=121-2=119[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы