Помогите, пожалуйста, решить хотя бы одно из этих неравенств! [latex]2 ^{x+1} + 4^{x} \leq 80[/latex] and [latex]5 ^{x- \sqrt{3x-5} } -125\ \textless \ 0[/latex]
Помогите, пожалуйста, решить хотя бы одно из этих неравенств!
[latex]2 ^{x+1} + 4^{x} \leq 80[/latex]
and
[latex]5 ^{x- \sqrt{3x-5} } -125\ \textless \ 0[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость2*2^x+2^2x-80≤0
2^x=a
a²+2a-80≤0
a1+a2=-2 U a1*a2=-80⇒a1=-10 U a2=8
-10≤a≤8
-10≤2^x≤8
x≤3
x∈(-∞;3]
5^*x-√(3x-5))<5³
x-√(3x-5)<3
ОДЗ
3x-5≥0⇒x≥5/3
x-3<√(3x-5)
возведем в квадрат
x²-6x+9<3x-5
x²-9x+14<0
x1+x2=9 U x1*x2=14⇒x1=2 U x2=7
2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы