Помогите, пожалуйста, решить логарифмическое уравнение. Только с объяснением, пожалуйста. П.с. я знаю что такое логарифм и что он представляет и т.д. Я именно не знаю как решить подобное(произведение логарифмов).

[latex]ln(2x+1)\cdot ln(9-4x)=0\; ,\; \; ODZ:\; \left \{ {{2x+1\ \textgreater \ 0} \atop {9-4x\ \textgreater \ 0}} \right. \; \left \{ {{x\ \textgreater \ -\frac{1}{1}} \atop {x\ \textless \ \frac{9}{4}}} \right. \; \Rightarrow \\\\x\in (-\frac{1}{2},\frac{9}{4})\; \; ili\; \; x\in (-0,5\; ;\; 2,25)\\\\1)\quad ln(2x+1)=0\; \to \; \; 2x+1=1\; ,\; 2x=0\; ,\; x=0\in ODZ\\\\2)\quad ln(9-4x)=0\; \to \; 9-4x=1\; ,\; 4x=8\; ,\; x=2\in ODZ\\\\Otvet:\quad x=0\; ,\; x=2\; .[/latex]