Помогите пожалуйста решить!!! Найти производную функции у=(arctg2x)^(sinx)

[latex]y=(arctg (2x))^{sin x}=e^{sin x*ln (arctg(2x))}[/latex] [latex]y'=(e^{sin x*ln( arctg(2x))})'=e^{sin x*ln(arctg(2x))}*(sin x*ln(arctg(2x))'[/latex] [latex]=(arctg(2x))^{sin x}*((sin x)'*ln(arctg(2x))+sin x*(ln(arctg(2x)))')=[/latex] [latex](arctg(2x))^{sin x}*(-cos x *ln(arctg(2x))+sin x*\frac{1}{arctg (2x)}*\frac{1}{1+4x^2}*2}=[/latex] [latex](arctg(2x))^{sin x}*(-cos x*ln(arctg(2x)+\frac{2sin x}{(1+4x^2)arctg (2x)})[/latex]