Помогите пожалуйста решить неравенство: [latex] \frac{4}{x(1-x)} + x^{2} \leq x[/latex]

Помогите пожалуйста решить неравенство: [latex] \frac{4}{x(1-x)} + x^{2} \leq x[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
[latex] \frac{4}{x(1-x)} + x^{2} \leq x, \\ x \neq 0, \ x \neq 1, \\ x^{2}-x-\frac{4}{x(x-1)} \leq 0, \\ \frac{(x^2-x)^2-4}{x(x-1)} \leq 0, \\ \frac{(x^2-x+2)(x^2-x-2)}{x(x-1)} \leq 0; \\ x^2-x+2=0, \\ D=-7\ \textless \ 0, \\ x^2-x+2 \geq 0 \ \ \forall x\in R; \\ x^2-x-2=0, \\ x_1=-1, x_2=2; \\ \frac{(x+1)(x-2)}{x(x-1)} \leq 0, \\ (x+1)x(x-1)(x-2) \leq 0, \\ x\in[-1;0)\cup(1;2][/latex]
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы