Помогите пожалуйста решить неравенство : log_2(x^2-4) -3*log_2((x+2)/(x-2)) больше = 2

Помогите пожалуйста решить неравенство : log_2(x^2-4) -3*log_2((x+2)/(x-2)) >= 2
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
log₂(x²-4)-3*log₂((x+2)/(x-2))≥2 log₂(((x-2)(x+2))-log₂((x+2)(x-2))³≥log₂4 ОДЗ: (x+2)(x-2)>0  x∈(-∞;-2)U(2;+∞) log₂((x-2)(x+2)(x-2)³/(x+2)³))≥log₂4 log((x-2)⁴/(x+2)²)≥log₂4 (x-2)⁴/(x+2)²≥4 (x-2)⁴/(x+2)²-4≥0 ((x-2)⁴-4*(x+2)²)/(x+2)²≥0 (x-2)⁴-(2*(x+2))²≥0 ((x-2)²+2x+4)((x-2)²-2x-4)≥0 (x²-4x+4+2x+4)(x²-4x+4-2x-4)≥0 (x²-2x+8)(x²-6x)≥0 (x²-2x+1+7)*x*(x-6)≥0 ((x-1)²+7)*x*(x-6)≥0 x*(x-6)≥0 -∞_______+_______0_______-________6_______+________+∞ x∈(-∞;0]U[6;+∞) Учитывая ОДЗ: x∈(-∞;-2)U[6;+∞).
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы