Помогите пожалуйста решить очень подробно. Чтоб ни как из решебника . Срочно. Прям щас надо.1)[latex] \int [/latex]4sinx dx2)[latex] \int[/latex]-9/cos²x×dx3)[latex] \int[/latex]6cosx dx4)[latex] \int[/latex]-16/sin²x×dx5)[late...
Помогите пожалуйста решить очень подробно. Чтоб ни как из решебника . Срочно. Прям щас надо.
1)[latex] \int [/latex]4sinx dx
2)[latex] \int[/latex]-9/cos²x×dx
3)[latex] \int[/latex]6cosx dx
4)[latex] \int[/latex]-16/sin²x×dx
5)[latex] \int[/latex]3/2√x×dx
6)[latex] \int[/latex]-15/x²dx
7)[latex] \int[/latex]5/2√x×dx
8)[latex] \int[/latex]20/x²×dx
9)[latex] \int[/latex](x³+sinx)dx
10)[latex] \int[/latex]([latex] x^{9} [/latex]+1/cos²x)dx
11)[latex] \int[/latex](x²+cosx)dx
12)[latex] \int[/latex]([latex] x^{6} [/latex]+1/sin²x)dx
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1.-4cos(x)+C(тут и подробно ну нужно, ибо тупо по формуле ну и -4 за знак интеграла)
2. [latex] \int{-9 sec^2x} \, dx =-9 \int{sec^2x} \, dx = -9 tgx+C[/latex]
представил 1/cosx как secx
3.6sinx (аналогично первому)
4. ну тут аналогично второму, сначала представим 1/sinx, как cosecx и получим:
[latex] \int {-16cosec^2x} \, dx =-16 \int {cosec^2x} \, dx = 16ctgx+C[/latex]
5.[latex]\frac{3}{2} \int { \sqrt{x} } \, dx =\frac{3}{2}* \frac{2x^ \frac{3}{2} }{3} =x^ \frac{3}{2}+C[/latex]
6. аналогично по формуле,-15 выносим за знак интеграла, 1/x^2=-1/x,
получаем -15*(-1/x)=15/x+C
7. выносим 5/2 за знак интеграла и раскрываем интеграл, используя формулу:
получаем: [latex] \frac{5x^ \frac{3}{2} }{3} +C[/latex]\
8. устал одно и тоже писать, выносим -20 за знак интеграла, применяем формулу и получаем: [latex]- \frac{20}{x} [/latex]
9. разобьем на два интеграла: [latex] \int{x^3} \, dx + \int{sinx} \, dx [/latex]
применим формулы для двух интегралов и получим:
[latex] \frac{x^4}{4}-cosx+C= \frac{1}{4}(x^4-4cosx)+C[/latex]
10. опять же, представим 1/cosx=secx, затем разобьем на два интеграла и получим:
[latex]\int{x^9} \, dx + \int{sec^2x} \, dx= \frac{x^{10}}{10}+tgx+C= \frac{1}{10} (x^{10}+10tgx)+C[/latex]
11. эхх, устал...
[latex] \int {x^2} \, dx + \int {cosx} \, dx = \frac{1}{3}(x^3+3sinx)+C[/latex]
12. аналогично десятому.
представляем 1/sinx=cosec x, разбиваем на два интеграла и используем формулы, получаем:
[latex] \int {x^6} \, dx + \int {cosec^2 x} \, dx= \frac{1}{7}(x^7-7ctgx)+C[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы