Помогите, пожалуйста, решить пример 2*9^x-6^x=3*4^x

[latex]2*9^x-6^x=3*4^x[/latex] [latex]2* 3^{2x} -2^x*3^x=3* 2^{2x} [/latex]  │: [latex] 2^{2x} [/latex] [latex]2* (\frac{3}{2}) ^{2x} -( \frac{3}{2}) ^x=3[/latex] Замена: [latex]( \frac{3}{2}) ^x=t,[/latex] [latex]t\ \textgreater \ 0[/latex] [latex]2t^2-t-3=0[/latex] [latex]D=(-1)^2-4*2*(-3)=1+24=25[/latex] [latex]t_1= \frac{1+5}{4} = \frac{3}{2} [/latex] [latex]t_2= \frac{1-5}{4}=-1 [/latex]  -  не подходит [latex]( \frac{3}{2})^{x} = \frac{3}{2}[/latex] [latex]x=1[/latex] Ответ: 1