Помогите пожалуйста решить систему уравнений 1) { 2x+y=2{ 8x²+ 3 yx- 8 = 02) { y=x-6{x²-8x+y²-18=03) найдите x²+ y² { 2x+3y=3{x-2y=5
Помогите пожалуйста решить систему уравнений
1) { 2x+y=2
{ 8x²+ 3 yx- 8 = 0
2) { y=x-6
{x²-8x+y²-18=0
3) найдите x²+ y²
{ 2x+3y=3
{x-2y=5
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1)
[latex] \left \{ {{2x+y=2} \atop {8x^{2} +3yx=0}} \right. \left \{ {{y=2-2x} \atop {8 x^{2} +3xy=0}} \right. [/latex]
[latex]8 x^{2} +3x(2-2x)=0
8 x^{2} +6x-6 x^{2} =0
2 x^{2} +6x=0[/latex]
2x(x+3)=0
2x=0 или х+3=0
x1=0 x2=-3
y1=2-2*0=2 y2=2-2*(-3)=8
2) [latex] \left \{ {{y=x-6} \atop { x^{2} -8x+y^{2}-18=0 }} \right. [/latex]
x²-8x+(x-6)²-18=0
x²+8x+x²-12x+36-18=0
2x²-4x+18=0
x²-2x+9=0
D=(-2)²-4*1*9=-32, D<0
корней нет
3) [latex] \left \{ {{2x+3y=3} \atop {x-2y=5}} \right. [/latex]
[latex] \left \{ {{2x+3y=3} \atop {x=5+2y}} \right. [/latex]
2(5+2y)+3y=5
10+4y+3y=5
7y=-5
y=[latex]- \frac{5}{7} [/latex]
[latex]x=5+2*(- \frac{5}{7}) x= 3 \frac{3}{7} [/latex]
[latex] x^{2} +y^{2}=( \frac{25}{7})^{2}+(- \frac{5}{7})^{2}= \frac{625}{49}+ \frac{9}{49}= \frac{634}{49}=12 \frac{46}{49} [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы