Помогите, пожалуйста, решить системы уравнений. Условие на фото

Помогите, пожалуйста, решить системы уравнений. Условие на фото
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1. Выразим у из первого уравнения и подставим во второе {у=|x-3| {x·|x-3|=4 Решаем второе уравнение. Применяем определение модуля. Если х-3≥0, то |x-3|=x-3 x·(x-3)=4 x²-3x-4=0 D=(-3)²-4·(-4)=9+16=25=5² x=(3-5)/2=-1   или  х=(3+5)/4 х=-1 не удовлетворяет условию х-3≥0 поэтому не является корнем уравнения при х=4 у=|х-3|=|4-3|=1 Если х-3<0, то |x-3|=-x+3 x·(-x+3)=4 x²-3x+4=0 D=(-3)²-4·4=9-16<0 уравнение не имеет корней. Решение системы  {х=4  {у=1 Cм. графическое решение в приложении О т в е т. А) один 2. {x-y=16 {√x+√y=8 По формуле разности квадратов х-у=(√х-√у)·(√х+√у) {(√х-√у)·(√х+√у)=16 {√x+√y=8 {(√х-√у)·8=16 {√x+√y=8 {√х-√у=2 {√x+√y=8 2√х=10  ⇒√х=5⇒  х=25 у=х-16=25-16=9 х·у=25·9=225 О т в е т. Д)225
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы