Помогите, пожалуйста решить уравнеия:1) sin 2x=3sinx*cos^2 x; 2)sin4x=sin2x; 3)cos2x+cos^2 x=0; 4) sin2x=cos^2 x
Помогите, пожалуйста
решить уравнеия:1) sin 2x=3sinx*cos^2 x; 2)sin4x=sin2x; 3)cos2x+cos^2 x=0; 4) sin2x=cos^2 x
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1) 2Sin x Cos x -3Sin x Cos² x = 0
Sin x Cos x(2 - 3Cos x ) = 0
Sin x = 0 Cos x = 0 2 - 3Cos x = 0
x = πn,n∈Z x = π/2 + πk,k∈Z 3Cos x = 2
Cos x = 2|3
x = +-arcCos2/3 + 2πm, m∈Z
2)Sin 4x - Sin 2x = 0
2Sin x Cos 3x = 0
Sin x = 0 или Cos 3x = 0
x = πn,n∈Z 3x = π/2 + πk,k∈Z
x = π/6 + πк/3, к∈Z
3) Cos 2x + Cos²x = 0
2Cos² x -1 +Cos² x = 0
Cos² x -1 = 0
Cos ² x = 1
a) Cos x = 1 б) Cos x = -1
x = 2πk, k∈Z x = π +2πn, n∈Z
4) Sin 2x - Cos²x = 0
2Sin x Cos x - Cos²x = 0
Cos x(2Sin x -Cos x) = 0
Cos x = 0 или 2Sin x - Cos x = 0| :Cos x≠0
x = π/2 + πк,к∈Z 2tg x -1 = 0
2tg x = 1
tg x = 1/2
x = arctg 1/2 + πn, n∈Z
Не нашли ответ?
Похожие вопросы